Bài 14: Định luật về công

Bài 14: ĐỊNH LUẬT VỀ CÔNG

14.1. Một người đưa một vật nặng lên cao h bằng hai cách. Các thứ nhất, kéo trực tiếp vật theo phương thẳng đứng. Cách thứ hai, kéo vật theo mặt phẳng nghiêng có chiều dài gấp 2 lần độ cao h. Nếu bỏ qua ma sát ở mặt phẳng nghiêng thì

A. công thực hiện ở cách thứ hai lớn hơn vì đường đi lớn gấp hai lần

B. công thực hiện ở cách thứ hai nhỏ hơn vì lực kéo vật theo mặt phẳng nghiêng nhỏ hơn

C. công thực hiện ở cách thứ nhất lớn hơn vì lực kéo lớn hơn

D. công thực hiện ở cách thứ nhất nhỏ hơn đường đi của vật chỉ bằng nữa đường đi của vật ở cách thứ hai.

E. công thực hiện ở hai cách đều như nhau

Đáp án: E

14.2. Một người đi xe đạp đều từ chân dốc đến đỉnh dốc cao 5m. Dốc dài 40m. Tính công do người đó sinh ra. Biết rằng lực ma sát cản trở xe chuyển động trên mặt đường là 2N, người và xe có khối lượng là 60kg.

Đáp án: Trọng lượng của người và xe : P=60.10=600N.

Lực ma sát F_ms=20N, vậy công hao phí là: A₁=F_msl=20.40=800J.

Công có ích: A₂=Ph=600.5=3000J

Công của người sinh ra: A=A₁+A₂=800+3000=3800J

14.3. Ở H.14.1, hai quả cầu A và B đều làm bằng nhôm và có cùng đường kính,  một quả rỗng và  một quả đặc. Hãy cho biết quả nào rỗng và khối lượng của quả nọ lớn hơn quả kia bao nhiêu lần? Giả sử rằng thanh AB có khối lượng không đáng kể.

Đáp án: Quả cầu A tác dụng lên đầu A một lực P_A, quả cầu B tác dụng lên đầu B một lực P_B. Đòn bẩy ở trạng thái cân bằng (H.14.2)

OA=3/2OB. Ta có: P_A/P_B=OB/OA=2/3. Do đó, P_A=2/3P_B.

Quả cầu B nặng hơn quả cầu A, vậy quả cầu A là quả cầu rỗng (Vì kích thước hai quả cầu như nhau).

14.4. Một người công nhân dùng ròng rọc động để nâng 1 vật lên cao 7m với lực kéo ở đầu dây tự do là 160N. Hỏi người công nhân đó phải thực hiện một công bằng bao nhiêu?

Đáp án: Kéo một vật lên cao nhờ một ròng rọc động thì được lợi 2 lần về lực, nhưng lại thiệt 2 lần về đường đi.

Vật được nâng lên cao 7m thì đầu dây tự do phải kéo đi một đoạn bằng 14m.

Công do người công nhân thực hiện là: A=F.s=160.14=2240J

14.5*. Vật A ở hình 14.2 có khối lượng 2kg. Hỏi lực kế chỉ bao nhiêu? Muốn vật A đi lên được 2cm, ta phải kéo lực kế đi xuống bao nhiêu cm?

Đáp án: Có hai cách giải:

Cách thứ nhất: Gọi trọng lượng của vật là P. Lực căng của sợi dây thứ nhất là P/2. Lực căng của sợi dây thứ hai là P/4. Lực căng của sợi dây thứ ba là P/8. Vậy lực kéo do lò xo chỉ bằng P/8 (H.14.3). Vật có khối lượng 2 kg thì trọng lượng P=20N. Do đó lực kế chỉ (20/8)N=2,5N.

Như vậy, ta được lợi 8 lần về lực (chỉ cần dùng lực kéo nhỏ hơn 8 lần so với khi kéo trực tiếp) thì phải thiệt 8 lần về đường đi, nghĩa là muốn vật di chuyển lên 2 cm, tay phải kéo dây một đoạn dây dài hơn 8 lần, tức là kéo dây một đoạn 16 cm.

Cách thứ hai: Muốn cho vật đi lên 2 cm thì đầu dây thứ nhất phải đi lên 4 cm, đầu dây thứ hai phải đi lên 8 cm và đầu dây thứ ba phải đi 16 cm . Vậy tay phải kéo lực kế đi lên 16 cm. Như vậy, đã thiệt về đường đi 8 lần thì sẽ được lợi về lực 8 lần. Nghĩa là lực kéo chỉ bằng 1/8 trọng lượng của vật A. Vậy lực kéo chỉ là: (20/8)N=2,5N.

14.6*. Nối ròng rọc động và ròng rọc cố định với nhau như thế nào để được hệ thống nâng vật nặng cho ta lợi về lực 4 lần, 6 lần?

Đáp án: Bố trí một ròng rọc cố định và hai ròng rọc động như hình 14.4a sẽ được lợi về lực 4 lần.

Bố trí 3 ròng rọc cố định và ba ròng rọc động thành hệ thống như hình 14.4b để nâng vật nặng sẽ được lợi về lực 6 lần.

14.7. Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng để kéo một vật có khối lượng 50kg lên cao 2m.

a) Nếu không có ma sát thì lực kéo là 125N. Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng.

b) Thực tế có ma sát và lực kéo vật là 150N. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.

Chú ý: Hiệu suất của mặt phẳng  nghiêng là: H = ….

Trong đó: P là trọng lượng của vật (N),

                 h là độ cao (m),

                 F là lực kéo vật theo phương mặt phẳng nghiêng (N),

                 l là chiều dài mặt phẳng nghiêng (m)

Đáp án:Vật có khối lượng 50kg thì trọng lượng của nó là 500N.

a. Công của lực kéo vật trên mặt phẳng nghiêng: A₁=F.l (l là chiều dài của mặt phẳng nghiêng).

Công của lực kéo trực tiếp vật theo phương thẳng đứng là:

A₂=P.h=500.2=1000 J

Theo định luật về công thì A₁=A₂, ta có F.l=A₂

l=A₂/F=1000/125=8m.

b. Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.

H=(Ph.100%)/F.l=(500.2)/(150.2) ≈0,83. Vậy H≈83%

14.8. Một người nâng một vật nặng lên cùng một độ cao bằng hai cách. Cách thứ nhất, kéo vật bằng một ròng rọc cố định (H.14.3a). Cách thứ hai kết hợp một ròng rọc cố định và một ròng rọc động (H.14.3B). Nếu bỏ qua trọng lượng của ma sát và ròng rọc thi

A. công thực hiện ở hai cách đều bằng nhau

B. công thực hiện ở cách thứ nhất lớn hơn vì lực kéo bằng trọng lượng của vật

C. công thực hiện ở cách thứ hai lớn hơn vì phải kéo dây dài hơn

D. công thực hiện ở cách thứ hai nhỏ hơn vì phải kéo nhỏ hơn trọng lượng của vật

14.9. Trong xây dựng, để nâng vật nặng lên cao người ta thường dùng một ròng rọc cố định hoặc một hệ thống ròng rọc cố định và ròng rọc động (gọi là palăng), như hình 14.4. Phát biểu nào dưới đây là không đúng về tác dụng của ròng rọc?

A. Ròng rọc cố định có tác dụng làm giảm lực nâng vật đi một nữa

B. Ròng rọc động có tác dụng làm giảm lực nâng vật

C. Hệ thống palăng gồm 1 ròng rọc cố định và 1 ròng rọc động có tác dụng làm giảm lực nâng vật 2 lần

D. Hệ thống palăng gồm 1 ròng rọc cố định và 1 ròng rọc động có tác dụng làm giảm lực nâng vật 4 lần

14.10. Phát biểu nào dưới đây về máy cơ đơn giản là đúng?

A. Các máy cơ đơn giản không cho lợi về công

B. Các máy cơ đơn giản chỉ cho lợi về lực

C. Các máy cơ đơn giản luôn bị thiệt về đường đi

D. Các máy cơ đơn giản cho lợi về lực và cả đường đi

Đáp án: A

14.11. Dùng một palăng để đưa một vật nặng 200N lên cao 20cm, người ta phải dùng một  lực F kéo dây đi một đoạn 1,6m. Tính lực kéo dây và công đã sinh ra. Giả sử ma sát của các ròng rọc là không đáng kể.

14.12. Hình 14.5 là sơ đồ một trục kéo vật P có trọng lượng là 200N buộc vào một sợi dây cuốn quanh trục A có bán kính R₁ = 10cm. Lực kéo F cuốn dây vào trục quay B có bán kính R₂ = 40cm. Tính lực kéo F và công của lực kéo khi vật P được nâng lên độ cao 10cm.

14.13. Tính lực căng của sợi dây ở hình 14.6 cho biết OB = 20cm, Ab=5cm và trọng lượng của vật là 40N

14.14. Hai công nhân, hàng ngày phải chất các thùng sơn, mỗi thùng nặng 500N, lên xe tải, mỗi xe chở được 5 tấn, sàn xe cách mặt đất 0,8m. Một người chủ trương khiêng thẳng thùng sơn lên xe, một người chủ trương dùng ván nghiêng, rồi đẩy cho thùng sơn lăn lên.

a) Trong hai cách làm này, cách nào lợi hơn về công? Cách thứ nhất có lợi hơn về công? Cách thứ nhất có lợi về mặt nào? Cách thứ hai có lợi về mặt nào?

b) Tính công mà mỗi công nhân phải sản ra để chất đầy một xe. Bỏ qua ma sát trong các trường hợp